[约定] 箭头 ⟶ 的读法与用法

以下读法使用 [定义] 项的集合 中的项,以及 [定义] 一步归约 定义的关系 ⟶。

  • 𝑡⟶𝑡 ′ 读作“𝑡 一步归约到 𝑡 ′”,英文常读作 “𝑡 steps to 𝑡 ′” 或 “𝑡 reduces to 𝑡 ′”。
  • 它是一个命题,可以成立也可以不成立,就像 1<2 成立、2<1 不成立一样。例如 pred 0⟶0 成立;0⟶ pred 0 不成立。
  • 箭头是有方向的:左边是归约前的项,右边是归约后的项。
  • 它不是函数调用,也不是赋值。𝑡⟶𝑡 ′ 不会“改变” 𝑡,它只是断言 𝑡 与 𝑡 ′ 之间有这样一种关系。
  • 写 𝑡⟶𝑡 ′ 的时候没有说 𝑡 ′ 是唯一的;唯一性是要证明的( [定理] 确定性 )。
  • ⟶ ∗ 读作“多步归约到”,其含义由 [定义] 多步归约 给出。

References

[定义] 项的集合 [set-of-terms]

[定义] 多步归约 [multi-step-reduction]

[定义] 一步归约 [one-step-reduction]

[定理] 确定性 [determinism]

Based on Typsite