[引理] 值不可归约

采用 [定义] 值与数值 的值定义与 [定义] 一步归约 的十条求值规则。若 𝑣 是值,则不存在 𝑡 ′ 使 𝑣⟶𝑡 ′。

证明

对 [定义] 值与数值 的值做结构归纳。

  • true、false、0:逐条检查十条规则的结论左边,没有一条是这三个常量之一。
  • :结论左边形如 succ … 的规则只有 E-Succ,它的前提要求 。 是更小的值,由 归纳假设 不可能。
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References

[定义] 值与数值 [values-and-numeric-values]

[定义] 归纳假设 [induction-hypothesis]

[定义] 一步归约 [one-step-reduction]

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